某产品过去 5 年的销售额与目标市场人均收入的数据如表 2，预计 2006 年该产品的目标
市场人均收人为 1 800 元。

　　表 2 　1999——2003 历年产品销售额与目标市场人均收入

年份　

1999　

2000　

200l　

2002　

2003　

产品销售额（万
元）　

30　

35　

36　

38　

40　

人均收入（元）  1 000　

1 200　

1 250　

1 300　

1 400　

　　已知数据：1999——2003 历年产品销售额的平方和为 6 465；1999——2003 历年人均
收入的平方和为 7 652 500；1999 2003 历年人均收入与产品销售额乘积之和为 222 400.

　　问题：

　　1.建立一元线性回归模型（参数计算结果小数点后保留 3 位）。

　　2.进行相关系数检验（取 D=0.05，R 值小数点后保留 3 位，相关系数临界值见附表）。

　　3.对 2006

 

年可能的销售额进行点预测。

　　知识点：

　　本题涉及教材第三章市场预测方法的内容，《考试大纲》的要求是：了解德尔菲法、专家会议
法、类推预测法；熟悉移动平均法、指数平滑法、成长曲线模型法和季节波动分析；掌握一元线性
回归、消费系数和弹性系数法。市场预测方法比较容易出案例题，应重点掌握，要注意回归的相
关检验，￡检验，点预测与区间预测，这是经常容易忽视的问题。本题考核的内容单一，只是计
算量较大，因此平时复习时要着重大题速度的训练，亲手做几个题目。今后的方向偏向题目的综
合性和实用性，此类题目估计会较少出现了。

　　答案：

　　1.建立一元回归模型

　　首先设该产品销售额为因变量 Y，设人均收人为自变量戈，可以建立一元回归模型：

　　Y=ａ+Bx 如

　　其次计算模型的参数：

　　b=（222400 一 1230 x179）／（7 652 500-1 230×6150）=0.025

　　a=35.8—0.025×1230=5.05

　　最后得到一元回归模型：Y=5.05+0.025x

 

第 3     

页 共 11 页