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电机与控制学报

第１４卷

ｋ＝ｉ耐×缸＝ｋ，。ｓｉｎ（２０，）。

（７）

由式（７）可知，一旦注入高频信号幅值频率

确定，高频激励下的厶，△￡也会随之确定。此时

乙的幅值仅仅只与转子位置角曰，相关。将检测

计算出的ｋ带入式（７）求解，即可计算出转子ｄ

轴位置。

但是，由于在分析时忽略了的定子电阻、永磁

极磁链等其他因素的影响，在实际的系统中，根据

式（７）计算出的ｄ轴位置将会存在较大误差，为

此，需要对式（７）进行修正。修正的后的公式可以

表示为

乙＝Ｋ／劬ｋ ｓｉｎ（２０，），

（８）

式中：Ｋ为误差修正系数。

３

永磁同步电机卜∥Ｓ极极性检测原理

式（８）仅仅包含电机转子ｄ轴位置信息，并没

有永磁体的Ｎ／Ｓ极极性信息，为此必须通过其他的

方法来获得。

图２给出了永磁同步电机ｄ轴磁链和定子电流

的关系。将‘作二阶泰勒展开得到

ｉ。。＝２Ｖ∞，２ｉ

ｄ州２ｉｄ．Ａ。）５讥２（Ｏｒ－－ｃｏｌｔ）伽（。，），

《＝一羲２

２－（埘玮２（０，－－ｔｏｉｔ城ｎ（ｅ，）ｏ

【１１）

将式（１１）经如图３处理后得到

铲一丢蠹（Ａｍ）ｃＯＳ（０ｒ－ａ，），１（１２ｊ

‘Ｐｏｌ一蕊玩

ｌ（１２ｊ

分，＝０，＋ｋ，ｒｒ，ｋ＝０，１。

Ｊ

由式（１２）可知，当ｉ耐为负时，计算出的转子初

始位置为＋ｄ，为Ｎ极，ｋ＝０；当ｉ“为正时，计算出的

转子初始位置为一ｄ，为Ｓ极，ｋ＝１。故通过判断‰

正负即可获得永磁同步电机的Ｎ／Ｓ极极性。

诤半＋丢舞ｃ¨‰札一㈣４

其中：凳（Ａ。）＞Ｏ；Ａｍ为永磁体基波励磁磁场过定

子绕组磁链。‘

Ａｄ

Ｊ ‘

线性

矿

／惫

０

“

图２永磁同步电机ｄ轴磁链和定子电流关系

Ｆｉｇ．２

Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｄ－ａｘｉｓ ｆｌｕｘ ｌｉｌＩｋａｇｅ Ｗｉｔｈ

ｄ－ａｘｉｓ ｓｔａｔｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ

此时，注入高频电压信号在Ｎ／Ｓ两极的电流响

应分别为

ｉ∥Ｖ＋ｄｄｔ＋虿１蕊ｄ２ｉｄ（Ａ。）（，ｙ十ｄｄｔ）２，

“一言』¨一虿１

ｄ瑶２ｉｄ（㈦（，ｙ√ｔ）２。

（１０）

通过观察，式（１０）中第二项包含了转子Ｎ／Ｓ极

极性信息。

此时，在ａ嵋轴系下，包含Ｎ／Ｓ极极性信息的

高频电流信号方程可表示为

图３提取转子Ｎ／Ｓ极极性图

Ｆｉｇ．３

Ｔｈｅ ｗａｙ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ

ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ

ａｂｏｕｔ ｔｈｅ

ｐｏＩａ—ｔｙ

永磁同步电机初始位置检测的方法

如图４所示，经ＰＷＭ逆变器向电机定子绕组

中注入三相旋转高频电压信号。首先，通过电流传

感器检测出电机定子三相高频电流响应ｉ。ｋ，作变

换，经过带通滤波电路滤波（ＢＰＦ）得到ｉ曲，根据式

（７）计算得出ｋ；为消除误差，将ｋ通过低通滤波

器（ＬＰＦ）滤波，再根据式（８）计算得到转子ｄ轴位

置。其次，ｉ妇经图３处理得到ｉ砌，再根据式（１２）判

别转子的Ｎ／Ｓ极极性。最后，综合式（８）、（１２）结

果，实现转子初始位置准确检测。

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需篾Ｈ藿茎尝Ｈ嘉鐾誓黧Ｈ Ｎ署ｌ

Ｐ——Ｌ—Ｌ一一ｒ———————１

ｒ—————‘—１

Ｉ信号处理『１位置计算一始位暨检测『｜１

判别

ｌ

Ｆｉｇ．４

Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ

ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｒｏｔｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ

５仿真结果

为了验证上述分析的正确性，在Ｍａｔｌａｂ／ＳＩＭＵ－

ＬＩＮＫ平台上以内埋式永磁同步电机为例进行仿真实

　

万方数据