u
d
u
q
=
L
d
0
0
L
q
d
i
d
d
t
d
i
q
d
t
。
(
3
)
2
12 基于旋转高频注入法的检测原理
在两相静止 αβ坐标系中注入高频电压信号
u
αβ
c
=
u
c
e
j (
ω
c
t
+
θ
c
)
,
(
4
)
式中
: u
c
、
ω
c
、
θ
c
分别为注入电压信号的幅值 、
电角频
率 、
初始相位 。
将式
(
4
)
变换到转子旋转 dq同步坐标系中得
dq坐标系下的高频电压为
u
dq
c
=
u
c
e
j (
ω
c
t
+
θ
c
-
θ
r
)
,
(
5
)
其中 θ
r
为
d
轴与 α轴的夹角
,
当转子静止时
,
该夹
角即为转子初始位置角 。
结合式
(
3
)
可求出旋转 dq坐标系中定子电流
矢量为
i
dq
c
= -
1
2
j
u
c
ω
c
L
d
+
L
q
L
d
L
q
e
j (
ω
c
t
+
θ
c
-
θ
r
)
+
L
d
-
L
q
L
d
L
q
e
- j (
ω
c
t
+
θ
c
-
θ
r
)
。
(
6
)
将其转换到静止 αβ坐标系中得
i
αβ
c
=
1
2
L
d
L
q
u
c
ω
c
(L
d
+
L
q
)
e
j (
ω
c
t
+
θ
c
-
π
/
2)
+
(L
q
-
L
d
)
e
j ( -
ω
c
t
-
θ
c
+ 2
θ
r
+
π
/
2)
=
i
c +
+
i
c -
,
(
7
)
其中
i
c +
和
i
c -
分别为静止 αβ坐标系下定子高频电
流正序矢量和负序分量 。
式
(
7
)
表明定子高频电流矢量
i
αβ
c
可以分成两
个分量
,
一个是以角速度 ω
c
正向旋转的正序分量
i
c +
,
另一个是以角速度 ω
c
反向 旋转 的负 序分 量
i
c -
,
其中
i
c -
含有转子位置信息 θ
r
。利用矢量变换
法提取转子位置信息
,
将式
(
7
)
变换到以角速度 ω
c
反向旋转的 d″
q″
坐标系中得
i
d
″
q
″
c
=
1
2
L
d
L
q
u
c
ω
c
(L
d
+
L
q
)
e
j ( 2
ω
c
t
+
θ
c
-
π
/
2)
+
(L
q
-
L
d
)
e
j ( -
θ
c
+ 2
θ
r
+
π
/
2)
。
(
8
)
利用低通滤波器
(
low pass filter, LPF
)
将式
(
8
)
中
前一项高频分量滤除
,
可得包含转子位置信息的直流
分量。提取直流分量的相位得 φ = -θ
c
+ 2θ
r
+π
/
2 ±
2
k
π
( k
= 0
,
1
,
2
,
…
) ,
求出 θ
r
=
1
2
(
φ +θ
c
- π
/
2
)
±
k
π
( k
= 0
,
1
,
2
,
…
)
。可见用矢量变换法估算位置角时由
于进行反三角函数运算使得 θ
r
存在多解
,
估算结果
可能与转子实际位置相差 π
,
即 180°
电角度 。
在其他提取转子位置信息的方法中
,
文献
[
1
,
17
]
的外差法及文献
[
18
]
的锁相环检测方法等
,
也
都存在由于进行三角函数运算而使得估算结果存在
多解的问题
,
位置估算结果同样可能反向 。所以在
用高频注入法得到转子位置估算值后
,
还须结合永
磁体 N /S极极性判别来综合确定转子的准确初始
位置 θ
r
。
3
转子永磁体
N
、
S
极极性检测
针对 2
12 节中所述转子位置估算结果反向
问题
,
下面提出一种根据定子铁心非线性磁化特
性
,
从旋转 电 流 矢 量
i
αβ
c
幅 值 变 化 信 息 中 提 取 转
子永磁 体 N 极 的 方 法 。 2
11 节指出在空载时转
子永磁体已使主磁路具有一定的饱和度
,
绕组电
感在平均 分 量 上 叠 加 有 一 个 二 次 谐 波 分 量 。下
面分析当定子绕组通有电流时
,
绕组磁势对绕组
电感变化 的 影 响 。当 三 相 绕 组 合 成 电 流 矢 量 与
转子 d轴夹角 θ = 0 时
,
绕 组 磁 势 起 增 磁 作 用
,
d
轴磁路更趋饱 和
,
电 感值 减小
;
当 θ =π时
,
绕 组
磁势与转子磁势反向
,
起去磁作用
,
d轴磁路饱和
度降低
,
电感值 增大
;
当 θ =π
/
2 和 θ = 3π
/
2 时
,
绕组磁势单独作用在交轴上
,
不会使交轴磁路进
入饱和状态
,
对交轴电感值影响不大 。绕组合成
磁势所在 轴 线 上 的 电 感 值 随 绕 组 磁 势 与 转 子 d
轴夹角 θ变化曲线如图 3 所示 。
图
3
面贴式
PM SM
电感变化曲线
F ig. 3
Inductance curve of surface m oun ted PM SM
从以上分析可知 ,由于阻抗的波动 ,恒幅值电
压矢量施加在转子不同方向上 ,所得到电流响应
的两个极值分别在电压矢量掠过 N 极和 S极时出
现 ,而且 N 极处的极值比 S极处的极值大 。因此
检测电流矢量幅值达到最大时 ,计算出电流此时
的相位即可判断出转子永磁体 N 极的位置 θ
N
。将
θ
N
与 2
12节求得的转子凸极位置做差
,
差值的绝
对值若小于 π
/
2
,
表明转子初始位置估计值 θ
r
与
转子实际位置相符 。若大于 π
/
2
,
表明 θ
r
与转子
实际位置反向
,
将 θ
r
加上或减去 π得到正确的转
子位置信息 。图 4为完整的转子初始位置估算流
程框图 。
5
0
2
第 2期
改进的面贴式永磁同步电机转子初始位置检测