Q

′

1

=

C

d

W x

V

2

Θ

p

1

(14)

Q

′

2

=

C

d

W x

V

2

Θ

(

p

s

-

p

2

)

(15)

　　定义: 负载压力为

P

L

X

V

< 0

　　 =

p

2

-

p

1

gÙ

n

(16)

负载流量为

Q

L

X

V

< 0

　　 =

Q

′

2

(17)

　　仿活塞杆外伸时的推导过程, 得

p

1

=

n

(

p

s

-

p

L

)

1 +

n

3

p

2

=

p

s

+

n

3

p

L

1 +

n

3

(18)

Y

(

s

) =

(

K

′

q

gÙ

A

2

)

x

V

-

Q

′

ta

gÙ

A

2

S

V

′

t

m

4

Β

e

A

2
2

S

2

+

V

′

t

B

4

Β

e

A

2
2

+

K

′

ce

m

A

2
2

S

+ 1

(19)

式中:

K

′

ce

—— 流量压力系数,

K

′

ce

=

K

′

p

+

C

′

te

;

Q

′

ta

—— 附加漏损流量,

Q

′

ta

=

C

′

ta

p

s

;

K

′

q

—— 流量增

益,

K

′

q

=

C

d

W

2

Θ

(

p

s

-

p

L

)

n

3

1+

n

3

;

K

′

p

——压力增益,

K

′

p

=

C

d

W X

V

2

Θ(

p

S

-

p

L

)

n

3

1+

n

3

;

C

′

te

—— 等

效漏损系数,

C

′

te

=

n

(1+

n

2

)

C

i

+

n

3

C

e

1+

n

3

;

C

′

ta

——附加漏损系数,

C

′

ta

=

(1-

n

)

C

i

+

C

e

1+

n

3

;

V

′

t

——等效容

积,

V

′

t

=

4

n

3

1+

n

3

V

2

=

2

n

3

L A

2

1+

n

3

;

V

2

——有杆腔容积,

V

2

=

L A

2

2

(取平均值) ;

C

e

——液压缸外漏系数。

综合分析上述两种情况, 不难知道, 对于

x

V

方向不同, 阀控不对称缸有相同的数学表达形

式。

2

　系统特性分析

单出杆液压缸具有占用空间小, 制造简单, 成本低廉等优点, 因此在液压伺服系统中被广

泛采用, 尤其是位置控制系统, 如冶金行业带钢跑偏控制系统。其实, 这种液压缸的动、静态特
性与对称液压缸有显著不同。

2. 1　存在非线性

流量增益及流量压力系数等诸多参数与液压缸活塞的运动方向有关, 因此单出杆液压缸

的动态特性也与活塞的运动方向有关。不难知道,

K

q

>

K

′

q

,

K

p

<

K

′

p

, 当系统其他环节的增益固

定后,

y

α

> 0时系统开环增益比

y

α

< 0时系统开环增益要大, 并且液压缸数学模型中的相对阻尼

系数项也较小, 这样

y

α

> 0时过渡过程振荡加剧, 超调量增大。

2. 2　往返运动速度不等

根据前面的分析, 假定阀芯往返移动量相同, 并且外负载力相同, 液压缸外伸速度

V

1

和内

缩速度

V

2

分别 (

p

′

L

表示回缩时负载压力) 为

V

1

=

Q

L

A

1

=

C

d

W x

V

(2

gÙΘ) (

p

s

-

p

L

)

1

gÙ(1 +

n

3

)

A

1

(20)

8

8