图
3
流量
2压力曲线 图
4
输出功率
2压力曲线
数字滤波采用算术平均值法,
可 有效地处理周期性干扰, 适合压
力、温度、流量等参数, 所使用的公
式为
x
=
1
n
∑
n
i
= 1
x
i
(6)
式中,
x
为采集数据平均值 (数字滤
波器输出) ;
x
i
为第
i
次采样值;
n
为
采样次数. 当
n
较大时, 平滑度高, 但牺牲了灵敏度; 当
n
较小时, 平滑度低, 但灵敏度高. 故
一般测试采用
n
= 10. 为减少传感器对系统产生的非线性误差, 需要进行测试前的标定和
非线性校正工作. 经标定后得到一组采样基准值{
p
i
,
u
i
},
i
= 1, 2, …,
n
.
p
i
为某个标定压力
值,
u
i
为计算机采得相应
p
i
的电压值. 一般情况{
p
i
,
u
i
} 符合线性分布.
测试时当计算机采样得到
u
x
时, 通过查表格{
p
i
,
u
i
} 有
u
i
≤
u
x
≤
u
i
+ 1, 则相应的
p
x
为
p
x
=
p
i
+ (
p
i
+ 1
-
p
i
)
u
x
-
u
i
u
i
+ 1
+
u
i
(7)
试验所得数据
x
i
,
y
i
,
i
= 1, 2, …,
n
, 常混有随机干扰误差, 为使这些数据更好地反映实
际被试元件的性能, 采用五点三次加权平均来处理这些数据. 设在一点 (此处为 0) 的左右侧
各取两个相邻数据点, 其中自变量
x
= -
2, -
1, 0, 1, 2, 设定函数对自变量
x
的一阶导数为
常数, 可取拟合函数
y
=
a
+
bx
+
cx
2
作为被测参数
y
在[ - 2, 2 ] 上的近似, 据最小二乘法
则, 误差平方和为
E
=
∑
2
k
= - 2
(
y
-
y
k
)
2
= (
a
-
2
b
+ 4
c
-
y
- 2
)
2
+ (
a
-
b
+
c
-
y
- 1
)
2
+ (
a
-
y
0
)
2
+ (
a
+
b
+
c
-
y
1
)
2
+ (
a
+ 2
b
+ 2
c
-
y
2
)
2
(8)
由5
E
5
a
+ 5
E
5
b
+ 5
E
5
c
= 0 可得
a
=
-
3
y
- 2
+ 12
y
- 1
+ 17
y
0
+ 12
y
1
-
3
y
2
35
b
=
-
2
y
- 2
-
y
- 1
+
y
1
+ 2
y
2
10
c
=
2
y
- 2
-
y
- 1
-
2
y
0
-
y
1
+ 2
y
2
14
(9)
从而求出五点三次平滑公式
y
- 2
=
a
+
bx
+
cx
2
gÞ
x
= - 2
=
1
70
(69
y
- 2
+ 4
y
- 1
-
6
y
0
+ 4
y
1
-
y
2
)
(10)
y
- 1
=
a
+
bx
+
cx
2
gÞ
x
= - 1
=
1
35
(2
y
- 2
+ 27
y
- 1
-
12
y
0
-
8
y
1
+ 2
y
2
)
(11)
y
0
=
a
+
bx
+
cx
2
gÞ
x
= 0
=
1
35
(-
3
y
- 2
+ 12
y
- 1
+ 17
y
0
+ 12
y
1
-
3
y
2
)
(12)
y
1
=
a
+
bx
+
cx
2
gÞ
x
= 1
=
1
35
(2
y
- 2
-
8
y
- 1
+ 12
y
0
+ 27
y
1
+ 2
y
2
)
(13)
y
2
=
a
+
bx
+
cx
2
gÞ
x
= 2
=
1
70
(-
y
- 2
+ 4
y
- 1
-
6
y
0
+ 4
y
1
-
69
y
2
)
(14)
4
6
大 连 海 事 大 学 学 报
第 26 卷