究车和电池匹配行为，分析影响电动汽车电池回收的影响因素（汽车数量、汽车寿命、电池
寿命、电池翻新率以及电池更新次数等），以及这些影响因素对电动汽车电池回收（报废车
比例、报废电池比例以及汽车重复使用电池比例等）的影响程度等，为行业政策制定提供参
考。本文研究的主体包括电动汽车、电池以及实现电动汽车电池匹配的消息模型，根据资料
整理，电动汽车生命周期包括生产、正常行驶、更换电池和汽车报废四种状态，电池生命周
期则需要经过等待使用、使用中、电池更换、翻新和报废一系列循环过程，外部环境考虑的主
要是国家电动汽车电池回收政策。因此本文设置的电动汽车电池回收概念模型如图

1 所示。 

　　图

1 概念模型 

　　

Fig.1The concept model 

　　

3 简单排队论模型 

　　考虑电动汽车的不同状态、电池的一系列循环过程以及电动汽车和电池的匹配行为，结
合排队论理论的研究过程，因此本文用排队论方法建模。

 

　　参照胡运权等

[25]，一个电动汽车生产运行过程可以看成是一个排队系统中的生灭过

程。

“生”表示汽车或者电池的生产，“灭”表示汽车或者电池的报废。 

　　令

N（t）表示 t 时刻排队系统中的汽车或者电池数量。 

　　假设

N（t）=n，（n=0，1，2…）则从时刻 t 起到下一个汽车或者电池到达时刻止的时

间服从参数为

λn 的负指数分布（或其它分布）。 

　　假设

N（t）=n，（n=0，1，2…）则从时刻 t 起到下一个汽车或者电池处理完的时间服

从参数为

μn 的负指数分布（或其它分布）。 

　　当系统达到平稳状态后的状态分布，记为

pn（n=0，1，2…）。 

　　根据相关原理，可以求平稳状态的分布为：

 

　　

pn=Cnp0（n=1，2，…）， 

　　其中

Cn=λn-1λn-2…λ0μnμn-1…μ1，（n=1，2，…）； 

　　

p0=11+∑∞n=1Cn，其中∑∞n=1Cn 收敛。 

　　汽车或者电池排队论模型类似于共享资源服务模型

M/M/S/∞，其是指，汽车或者电池

按照一定分布（负指数分布）到达，系统服务资源数为

S 个（无穷大）。 

　　则平均服务队长：

 

　　记

pn=p（N=n）（n=0，1，2…）为系统达到平稳状态后的队长 N 的概率分布； 

　　依据排队论可以实现不同车和电池的匹配行为，并且报废车数量、报废电池数量、车总
量以及电池总量等都可以依据排队论的基本结论，如平均队长等计算出来。

 

　　

4 基于 Anylogic 的仿真模型 

　　依据概念模型，电动汽车电池回收模型主要包括消息模型、电池模型以及汽车模型等。
文章建模所采用的平台为

AnyLogic 6 University 版，采用的编程语言为 Java。 

　　

4.1 配对模型 

　　汽车和电池之间的配对，需要一定的机制来实现，本文使用类模式完成，包括汽车类
（

carID（汽车 ID）、carPD（汽车生产时间）、carLT（汽车生命周期））、电池类（batID

（电池

ID）、round（循环次数））以及汽车电池类（carmsg（汽车类信息）、batmsg（电池

类信息））。类模式在保障汽车、电池相互独立情况下，可以实现电池安装、电池更换以及汽
车报废后的电池处理等行为。

 

　　

4.2 电池模型 

　　电池使用过程中，需要考虑许多因素，比如电池寿命、电池翻新率以及电池更新次数等。
 
　　

4.2.1 电池寿命 

　 　 电 池 在 运 行 过 程 中 ， 首 先 会 受 到 其 最 大 寿 命

Lifemax 的 影 响 ， 只 有 当