式中：

F

H

——径向切削力(N)

l——工件支撑或

刀具

悬臂长度

(mm)

K——工件装夹方法系数
I——工件或

刀具

惯性矩

(mm4)

E——工件材料的弹性模量(GPa)

3

数控切削加工表面质量目标函数数控切削加工表面质量目

标函数为：

M

R

(X)=R

a

(10)

约束条件

设计变量约束条件的一般形式为

g

i

(X)≤0 (i=1，2，3，…)

(11)

数控切削加工过程中的切削力、切削功率、机床

主轴

扭矩、

刀具

强度、

刀

具

几何参数、切屑的控制、机床

主轴

最大转速、机床最大进给速度以及

加工余量等因素构成了工艺参数优化的约束条件。

3 基于主要目标法的多目标优化数学模型

主要目标法多目标函数的建立
设有

m 个优化目标：M

1

(X)，M

2

(X)，…，M

i

(X)，…，M

m

(X)，以第 i 个目标

M

i

(X)为主要目标，则多目标优化目标函数可表示为

M(X)=M

i

(X)

且 满 足 约 束 条 件 ：

M

1

(X)≤M

1

0 ， … ， M

i-1

(X)≤M

i-

1

0 ， M

i+1

(X)≤M

i+1

0 ， … ， M

m

(X)≤M

m

0 ； 其 中 M

1

0 ， … ， M

i-

1

0，M

i+1

0，…，M

m

0 为各次要目标允许的最大值。

在数控切削加工中，为了达到最优加工质量，工时和成本会显著增加
从数控加工的经济性考虑，单纯追求加工质量最优显然并不合适，因
此在以工时、成本、质量为优化目标的多目标优化中，一般将工时或成
本作为主要目标，而将质量目标转化为约束条件。

以加工工时为主要目标的多目标优化数学模型

对于以实现最高生产率为目的、以加工工时为主要目标的多目标优化
数学模型，设计变量的向量表示为

X=(n，v

f

，

a

p

)

T

或

X=(n，v

f

，

a

p

，

a

e

)

T

目标函数为

M(X)=M

t

(X)

且

满

足

约

束

条

件

：