否为平稳随机过程, 如果利用非平稳随机过程, 经济
数据会出现伪回归 现象。本文 采用被广泛应 用的
ADF( Augmented Dickey - Fuller) 和 PP( Phillips - Per
ron) 单位根检验方法来验证 8 个国家证券市场代表
指数是否为平稳随机过程。结果如表 3 所示。
表 3 单位根检验结果
ADF
PP
水平值
一阶差分
水平值
一阶差分
t- Stat.
p- value
t- Stat.
p- value
t- Stat.
p- value
t- Stat.
p- value
AUS
- 1. 4798
0. 8359
- 28. 1503
* * *
0. 0000
- 1. 4613
0. 8419
- 28. 1503
* * *
0. 0000
CHN
- 1. 7846
0. 7115
- 12. 1808
* * *
0. 0000
- 1. 6667
0. 7651
- 27. 7838
* * *
0. 0000
FRA
- 1. 5930
0. 7952
- 13. 8165
* * *
0. 0000
- 1. 6094
0. 7888
- 30. 7406
* * *
0. 0000
GER
- 1. 9054
0. 6507
- 13. 1953
* * *
0. 0000
- 1. 8633
0. 6725
- 28. 6149
* * *
0. 0000
IND
- 1. 3055
0. 8857
- 25. 9858
* * *
0. 0000
- 1. 2848
0. 8906
- 25. 9638
* * *
0. 0000
JPN
- 1. 9168
0. 6447
- 28. 1907
* * *
0. 0000
- 1. 7856
0. 7110
- 28. 3189
* * *
0. 0000
UK
- 1. 4852
0. 8341
- 12. 4378
* * *
0. 0000
- 1. 5759
0. 8018
- 30. 5849
* * *
0. 0000
USA
- 1. 2223
0. 9045
- 23. 1104
* * *
0. 0000
- 1. 3659
0. 8701
- 32. 5914
* * *
0. 0000
注: * * * 表示在 1% 的水平下显著, 即拒绝虚拟假设( 非平稳序列) 。
表 3 显示, 各国证券市场指数在水平值上均为
非平稳随机过程, 但通过一阶差分后, 均拒绝单位根
的虚拟假设, 具有平稳性。也就是说各国股指是一
阶单整序列, 即 I ( 1) 。
( 三) 协整检验
因为各国股指是一阶单整序列, 所以通过协整
检验来确 定各国股指是否具有长期均衡( 协整) 关
系。本文采用 Johansen 协整检验的迹统计量( trace)
和最大值( Max) 两种检验结果来分析各国股指的协
整关系。
表 4 各国股指的 Johansen 协整检验结果
H
0
H
1
trace
临界值
H
0
H
1
M
ax
临界值
r = 0
r> 0
126. 2447
159. 5297
r= 0
r= 1
32. 4306
52. 3626
r
1
r> 1
93. 8141
125. 6154
r = 1
r= 2
29. 2913
46. 2314
r
2
r> 2
64. 5228
95. 7537
r = 2
r= 3
25. 4282
40. 0776
r
3
r> 3
39. 0946
69. 8189
r = 3
r= 4
13. 7426
33. 8769
r
4
r> 4
25. 352
47. 8561
r = 4
r= 5
9. 3068
27. 5843
r
5
r> 5
16. 0452
29. 7971
r = 5
r= 6
7. 5474
21. 1316
r
6
r> 6
8. 4978
15. 4947
r = 6
r= 7
75. 9864
14. 2646
r
7
r> 7
2. 5114
3. 8415
r = 7
r= 8
2. 5114
3. 8415
注: 临界值是 5% 水平的 MacKinnon- Haug- M ichelis( 1999)
结果表明 8 个国家的证券市场不存在长期均衡
关系, 因为各国经济状况不同决定了各自市场的走
势, 所以说它们具有内生性。
( 四) 格兰杰因果检验
各国的证券市场虽然没有协整关系, 但是金融
危机期间一个市场的大幅波动会影响着其他市场。
我们利用格兰杰因果检验来分析来自美国的金融海
啸是如何波及到其他国家市场, 以及其他国家之间
又是如何相互影响的。
现有两个时间序列, 其模型分别如下:
X
1
= !
p
j= 1
j
X
t- j
+ !
p
j= 1
j
Y
t- j
+ !
t
( 1)
Y
1
= !
p
j= 1
∀
j
X
t- j
+ !
p
j= 1
#
j
Y
t- j
+ ∃
t
( 2)
为了确定时 间序列
X
t
是 否是时 间序列
Y
t
的原因, 我们提出 H
0
: = 0 的虚拟假设, 即 X
t
不是
Y
t
的原因。因此( 1) 式可变化为 p 阶的 ARMA 模
型:
X
t
= !
p
j= 1
j
X
t- j
+ %
t
( 3)
G=
RRSS- URSS) / k
URSS/ ( T - 2k)
( 4)
( 1) 式 成立时, 无 约束 回归 残差 平方和 记作 URSS
( U nrestricted Residual Sum of Squares ) 。 ( 3) 式成 立
时, 受约束回归残差平方和为 RRSS( Restricted Resid
ual Sum of Squares) 。则有 URSS = !
p
t= 0
!
t
2
和 RRSS =
!
p
t= 0
%
t
2
。这样判断
X
t
是否与
Y
t
有格 兰杰因果关
系就转化成对虚拟假设 H
0
: = 0 的 F 检验。其中,
格兰杰因果检验统计量 G 可由公式( 4) 计算得出。
[ 7]
(