得到唯一解 x=2，y=4   
    即甲知道答案   
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾   
    故假设不成立，A=x+y≠6   
    当 A>=7 时   
    ∵  x，y 的解至少存在两种满足推论 1 的解   

    B1=x1*y1=2*(A-2)   
    B2=x2*y2=3*(A-3)   
    ∴  符合条件   
    结论(推论 2)：A >= 7   
    3)由题设条件：乙说"那我知道了"   
    =>乙通过已知条件 B=x*y 及推论(1)(2)可以得出唯一解   
    即：   
    A=x+y，  A >= 7   
    B=x*y，  B  ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)   

    1 <= x < y <= 30   
    x，y 存在唯一解   
    当  B=6  时：有两组解   
    x1=1，y1=6   
    x2=2，y2=3 (∵  x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)   
    得到唯一解  x=1，y=6   
    当  B=8  时：有两组解   
    x1=1，y1=8   
    x2=2，y2=4 (∵  x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)   
    得到唯一解  x=1，y=8   
    当  B>8  时：容易证明均为多重解   
    结论：   
    当 B=6 时有唯一解  x=1，y=6 当 B=8 时有唯一解  x=1，y=8   
    4)由题设条件：甲说"那我也知道了"   
    =>  甲通过已知条件 A=x+y 及推论(3)可以得出唯一解   
    综上所述，原题所求有两组解：   
    x1=1，y1=6   
    x2=1，y2=8   
    当 x<=y 时，有(1 <= x <= y <= 30)；   
    同理可得唯一解  x=1，y=4 

 

6、有 7 克、2 克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将 140 克的盐  分成 50、90

克各一份？ 
答案：140 克盐分成 50 克和 90 克的问题 
第一步：用天平将 140 克盐分成 2 份，放在天平两端，直到平衡，这样每份 70 克； 
第二步：拿出其中一份 70 克的盐，分成 2 份，放在天平两端，直到平衡，每份 35 克； 
第三步：将其中一份 35 克盐，分成 2 份，放在天平两端，分别将 7 克和 2 克砝码放在天平两
端，直到平衡；这时，只用取出跟 2 克砝码放一起的盐放入原来 70 克的盐中，就得到了 90 克
那份盐；剩下的汇总在一起就得到 50 克的盐。