2.3.1 采用综合评判法对葡萄分级 

　　首先利用

2.1 葡萄样品的理化指标排名结果和葡萄酒质量专家打分排名结果分别进行评

分：第一名

27 分，第二名 26 分，第三名 25 分…..第二十七名 1 分。综合评分公式： 

　　

 

　　其中：为综合评分，为葡萄酒质量评分，为理化指标评分，，为质量评分系数，，为

理化指标评分系数。

 

　　得到红葡萄样品的综合评分结果。将

27 个红葡萄样品的综合评分作为变量，进行 Q 型

聚类分析

. 

　　分级结果 如下为：

A 等：2,3,9,23；B 等：17,19,20,21,22,24 ；C 等：1,5,6,8,10,11,13 

14,16,26；D 等:4,7,12,15,18,25,27. 

　　

2.4 结果分析 

　　首先考虑根据理化指标和葡萄酒质量的分级结果，可以发现大部分红葡萄酒的分级结

果 并 没 有 发 生 改 变 ， 只 有

1 号 红 葡 萄 分 别 分 在 B 等 和 D 等 ， 差 两 个 等 级 。 只 有

3,9,11,12,17,18,19,20,22,24,25,26 少数红葡萄在相邻两级之间变化。其余大部分红葡萄两次分

级结果相同。

 

　　其次考虑综合评分的分级结果，发现综合理化指标和质量指标之后，分级更加均匀。并

且这三种分级方法的结果均相差不大，比较稳定。

 

　　

3.模型的优点 

　　本模型综合利用了主成分分析法、综合评价模型、聚类分析等数学方法，提供了一种较

好的酿酒葡萄的分级方法。

 

　　在主成分分析之前先通过

R 性聚类剔除几个弱相关，使的主成分分析更加准确。 

　　结束语

 

　　以上是讨论酿酒葡萄分级方法的模型建立，运用该模型解决实际问题的步骤及套用

2012 年全国数学建模 A 题数据得到的结果，希望对酿酒业有所帮助。 

　　

 

　　

 

　　参考文献：

 

　　

[1]  陈超，邹滢，SPSS 15.0 常用功能与应用实例精讲[M]，北京：电子工业出版社，

2009。 

　　

[2] 陈桂元，黄己立，数学建模[M]，安徽：中国科学技术大学出版社，2008。 

　　

[3] 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型[M]，北京：高等教育出版社，2003