一是这里的

“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然

是很可能发生的；二是当我们运用

“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们

也有

5%的犯错误的可能。

一般正态分布与标准正态分布的区别与联系

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和

教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

标准正态分布是正态分布的一种，具有正态分布的所有特征。所有正态分布都可以通过

Z 分

数公式转换成标准正态分布。

两者特点比较：

(1)正态分布的形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线。

(2)中央点最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，再向外弯。

(3)正态曲线下的面积为 1。正态分布是一族分布，它随随机变量的平均数、标准差的大

小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都

是固定的，平均数为

0，标准差为 1。

(4)正态分布曲线下标准差与概率面积有固定

数量关系

。所有正态分布都可以通过

Z 分

数公式转换成标准正态分布。

维恩图解集合问题

维恩图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的相互关系．例如，

集合

A={0，1，3，5}，集合 A 是集合 B 的真子集，集合 A

∪B；集合 A∩B．

有了上述的表示方法，我们就可以利用维恩图来解决有关集合问题了．

例

1 （ 1994 年 全 国 高 考 试 题 ） 设 全 集 U={0,1,2,3,4} ， 集 合 A={0,1,2,3} ， 集 合

B={2,3,4}，则 U-AB=（）

A．B．{0,1}C．{0,1,4}D．{0,1,2,3,4}

分析与解：将已知条件用维恩图表示（），由维恩图可知，

A

∧B={2,3}，所以 U-

AB={0,1,4}．故选 C．

例

2 设全集 U=N*}，若

，则（）

A．A={1,8}，B={2,6}B．A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}

C．A={1,8}，B={2,3,5,6}D．A={1,3,8}，B={2,5,6}

分析：本题可以利用维恩图来表示已知条件，从而直观地解决问题．

解：由

U=N*}，得 U={1,2,3,4,5,6,7,8}．由可知，元素 1，8

∈A，且 1，8B，于是，可