( a)
平均风速和湍流度剖面
( b)
顺风向脉动风功率谱
图
3
平均风速和湍流度剖面 、
参考高度
处的脉动风功率谱
Fig. 3
M ean w ind velocity and turbulence intensity
p rofiles and PSD of fluctuating w ind velocity
试验包括有周边建筑和无周边建筑
2
类工况
,
每
15
°
风向角进行
1
次风压测量
, 2
类工况共
48
个风
向角 。风洞试验中的风向角定义见图
4,
风向角的变
换通过转动转盘来实现 。试验风速
10m / s,
采样频率
为
330Hz,
采样时间为
20 s
。
图
4
风向角示意图
Fig. 4
D efinition of w ind attack angle
2
基本理论
2
1
1
风致响应
建立坐标系
xoy,
如图
4
所示 。考虑高层建筑
x
轴方向的第
j
阶模态
,
其运动微分方程可表示为
[ 9 ]
:
5
2
x
j
5
t
2
+
2
ζ
x j
ω
x j
5
x
j
5
t
+
ω
2
x j
x
j
=
F
3
x j
( t)
M
3
x j
(
1
)
式中
,
x
j
、
ζ
x j
、
ω
x j
、
F
3
x j
( t)
、
M
3
x j
分别为
x
向第
j
阶模态的
广义位移 、
阻尼比 、
圆频率 、
广义力 、
广义质量
,
其中
广义力
:
F
3
x j
( t) =
∫
H
0
p
x
( z, t)
φ
x j
( z)
d
z =
∑
m
i =
1
[ p
i
( t) A
i
co s
α
x i
φ
x ji
]
(
2
)
式中
:
H
为建筑物的总高度
;
p
x
( z, t)
为高度
z
处风荷
载沿
x
向的分量
;
φ
x j
( z)
为
x
向第
j
阶模态的振型函
数
,
采用
GBJ 50009
—
2001
《建筑结构荷载规范 》
中的
值
[ 8 ]
;
p
i
( t)
为测点
i
处的风压时程
,
由风洞试验的同
步测压技术测得
;
A
i
为测点
i
的影响面积
;
α
x i
为测点
i
处法线方向与
x
轴的夹角
;
φ
x ji
为
x
向第
j
阶模态振
型函数在测点
i
高度处的量值 。
M
3
x j
=
∫
H
0
m ( z)
φ
2
x j
( z)
d
z
(
3
)
式中
,
m ( z)
为建筑高度方向上的单位质量 。
对方程
( 1)
求解
,
即可得到向第
j
阶模态广义位
移
x
j
( t)
和广义加速度 ¨
x
j
( t)
。通过模态坐标转换
,
可
得
x
向高层建筑的位移响应
X ( z, t)
和加速度响应
X
¨(z, t)
分别为
:
X ( z, t) =
∑
m
i =
1
x
j
( t)
φ
x j
( z)
X
¨(z, t) =
∑
m
i =
1
¨
x
j
( t)
φ
x j
( z)
(
4
)
同理可得到
y
向位移响应
Y ( z, t)
和加速度响应
Y
¨
( z, t)
分别为
:
Y ( z, t) =
∑
m
i =
1
y
j
( t)
φ
y j
( z)
Y
¨
( z, t) =
∑
m
i =
1
¨
y
j
( t)
φ
y j
( z)
(
5
)
建筑顶部的峰值加速度响应
^
a
xy
:
^
a
xy
=
0
1
8
g
σ
2
X
¨
( H) +
σ
2
Y
¨
( H)
(
6
)
式中
:
g
为峰值因子
;
σ
X
¨
( H)
、
σ
Y
¨
( H)
分别为建筑顶
部
x
、
y
向的加速度根方差 。由于
x
向和
y
向的加速
度不会同时达到最大
,
折减系数为
0
1
8
[ 9 ]
。
2
1
2
等效静力风荷载
采用惯性风荷载法研究高度
z
处
x
向 、
y
向的等
效静力风荷载
F
^
x
( z)
和
F
^
y
( z)
[ 8, 10 ]
:
4
3