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P3、P4 以及 P5、P1 也随之被确定。P6 点是考虑加工工艺性而设计的铣削让刀圆弧
Ⅱ
的 圆 心 ， 其 位 置 随 着 刀 片 槽 图 素
的 确 定 而 确 定 。
图 3 是用于计算 P2 点俯视图坐标的镗刀刀杆头部示意图，由图可见，P2 点与刀尖点
P 有关。P 点的位置由切削要求决定，刀片厚度 h 为已知值。因此，当刀片的安装位
置确定后，图中的 D 值便已确定。根据已知的 D 值、h 值和主偏角 Kr 的大小，即可
确
定
P2
点
的
空
间
坐
标
。
图
3 镗
刀
刀
杆
头
部
示
意
图
下面详细讨论确定 P2 点坐标的算法。为了计算 P2 点的坐标，建立两个坐标原点重
合的局部坐标系(注：为计算方便，坐标轴方向的选取与刀具计算用坐标系的坐标轴
方向不一致)O-XYZ 和 O-XqYqZq，其中 O-XYZ 为镗刀图形的投影坐标系，而 O-
XqYqZq 建立在前刀面上，其坐标轴与加工前刀面时使用的坐标系的坐标轴对应平行
(见图 3)。因此，两个坐标系之间具有如下关系：将 O-XYZ 坐标系绕 X 轴旋转角度
gp(切深方向前角)，使 Y 轴与 Yq 轴重合，再绕 Yq 轴旋转角度 y，即得到坐标系 O-
XqYqZq 。 y 角 与 gf( 进 给 方 向 前 角 ) 和 切 深 前 角 gp 的 关 系 为
tgy=tggf cosgp 1
为简化计算过程，使 P0 点的 X、Y 坐标为零，即位于 O 点正下方(为便于观察，图 3
中对坐标系的位置进行了平移)，同时使 P 点的 Z 坐标为零。在坐标系 O-XqYqZq 中，
P2(X2q,Y2q,Z2q)与 P(Xq,Yq,Zq)的关系为(设 P2 点位于刀片对角线上，不然，D 与刀
片 底 边 之 间 的 夹 角 可 通 过 计 算 获 得 ) X2q=Xq-Dsin(Kt-p/4)
Y2q=Yq-Dsin(Kt-p/4)
Z2q=Zq-h 2
得到 P2 点在坐标系 O-XqYqZq 中的坐标后，即可计算它在俯视图中投影的坐标
(X ， Y ， Z) ， 其 中 的 X 、 Y 坐 标 值 等 于 图 2b 中 的 m 、 L 值 。
根据坐标系 O-XYZ 和 O-XqYqZq 之间的关系及坐标旋转公式，可得到(X，Y，Z)与
(X2q ， Y2q ， Z2q) 之 间 的 关 系 为
X=X2qcosy+(Y2qsingp+Z2qcosgp)siny
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